Veiledning til film om divisjon

Veiledning og tips til ulike aktiviteter for å lære divisjon - en av filmene fra Ålesund voksenopplæring for undervisning i matematikk på flere språk.

Ålesund voksenopplæring har prøvd ut forskjellige metoder med flerspråklig støtte i grunnleggende matematikkopplæring.  Det er laget seks filmer om forskjellige matematiske temaer fra prosjektet på språkene arabisk, kurdisk, swahili og kinyabwisha.

Teksten nedenfor er metodebeskrivelser/veiledning til filmene i matematikk med flerspråklig støtte. Disse må leses av lærer i forkant av bruk av filmene og videre arbeid med temaene. 

Det er viktig å jobbe med aktiviteter der alle er aktive samt å legge til rette for muntlig aktivitet og noe skriftlig.

I begynnelsen er det viktig å bruke kjente konkreter og situasjoner fra hverdagen og bruke disse som eksempler i klasserommet. Det er viktig å bruke mange ulike eksempler slik som vist i filmen. Først deler vi ulike mengder og ulike konkreter på to. Dette er noe de fleste er litt kjent med. Mange av elevene kan relatere til det å dele ut penger eller godteri på likt til barna sine. 

Som en innledning til temaet kan man samtale om begrepet halv, halv pris og dele: 

  • Læreren kan begynne med å vise bilder av 50%, ½ pris og salg på internett.  (Erfaring fra egen klasse er at flere av deltakerne har liten eller ingen forståelse for hva skilt med 50% betyr, men de hadde sett det. Noen trodde 50% betydde 50 kroner).

    Så kan man gå videre med å snakke om halv og hel ved å dele en potet i to. Læreren kan holde opp en potet eller banan og spørre: “Hvor mange poteter har jeg?” Elevene sier: “En”.  

    Så kan læreren dele den i to og spørre om det samme. Det kan hende noen sier at læreren har to poteter eller to halve.  Det kan bli et fint utgangspunkt for å samtale om hel og halv. 
     
  • Så kan læreren spørre om hva som er halvparten av 200, 100 og 10. Og så kan man ta det videre til dobling og addisjon. 

    Morsmålslærerne bør her forklare mye underveis. 
     
  • Læreren kan så skrive på tavla: 100 = 50 + 50. Dette forstår sikkert elevene, og man kan samtale om at det er to like deler når 100 skal deles likt på to. Det med å dele likt er et viktig poeng, fordi man kan også dele uten at det blir likt. Det er viktig at læreren understreker at det er et poeng i matematikken at det skal bli helt likt når man deler. Man kan sammenligne at når man deler noe mellom egne barn, så er det viktig å dele likt ellers vil de synes det er urettferdig.
  • Etter disse innledende samtalene så kan man gå videre til å la elevene selv dele mengder i to like deler:
    • To og to elever jobber sammen ved en pult med en hyssing eller papirstrimmel som deler pulten i to. Alle får utdelt mange slags gjenstander som de skal dele i to deler på hver side av hyssingen. (for eksempel: blyanter, pappkrus, lyspærer, batterier, penger kuber, eple, osv.). 
    • Elevene kan også dele seg i to like grupper – blir det noen til overs da? Vi kan også dele stolene i klassen. 
    • Når vi deler kan vi også gå motsatt vei tilbake med dobling. Vi kan også snakke om + mellom like tall
    • Det kan være lurt at det er en styrt aktivitet, slik at læreren kontrollerer om de deler i like mengder. 

Ord: halv, halvparten, dele, dele i to, dele i tre, dobbelt, 50%, halv pris, divisjon

  • Elevene sitter i grupper på to, og hver gruppe får en liten eggekartong hver. Så skal de dele i grupper forskjellige ting, ved å legge tingene i rommene på eggekartongene. De kan dele ting som er både partall og oddetall. Så kan vi snakke om hvilke tall som kan deles i to, og hvilke som ikke kan deles i to.
    • De får 12 ting. Så skal de dele i to, seks, tre, fire. 
    • Legg 12 ting i 6 grupper. Hvor mange blir det i hver gruppe da? Vi sier 12 delt på 6 er 2 i hver gruppe. (Kan vi lage regnestykker av dette med +? Hvordan?) 
    • Legg 12 ting i 2 grupper. Hvor mange ting blir det i hver gruppe, da? Vi sier 12 delt på 2 er 6 i hver gruppe. 
    • Legg 12 ting i 3 grupper. Hvor mange ting blir det i hver gruppe da?  Vi sier 12 delt på 3 er 4 i hver gruppe. 
    • Legg 12 ting i 4 grupper. Hvor mange ting blir det i hver gruppe? Vi sier 12 ting delt på 4 grupper er 3 i hver gruppe. 
    • Deretter deler vi med andre tall som kan legges i eggekartongene: 6, 18, 24. 
    • Underveis etter hvert punkt, når de har utført deling, kan læreren skrive på tavla, og så kan klassen lese opp regnestykkene og snakke litt om det. Bruk vanlig delingstegn (:)
    • Underveis i hver delingsøkt er det også flott om elevene får snakke med en morsmålslærere for å snakke om det som skjer og prosessene og tankegangen. Det vil styrke forståelsen når de får tenke på eget språk. 


Når klassen har gjort alle stykkene fra læreren (læreren må gjøre et passende utvalg), kan elevene skrive ned stykkene i skrivebøkene sine. Da blir det en slags repetisjon samt at man får det skriftliggjort. Her trenger de mye tid og kanskje ny forklaring en gang til.  

  • Læreren bør også innføre bruk av centikuber, slik at elevene kan gjøre seg nytte av de som en hjelpestrategi når de skal jobbe med skriftlige regneoppgaver. Det å lære å bruke semikonkreter er viktig på veien mot å kun jobbe med symboler og tegninger.


Andre muntlige aktiviteter rundt divisjon: 

  • Læreren har samlet på reklamer med bilde av halv pris, som deles ut til elevene i grupper der de diskuterer hva som var førprisen av halv pris. 
  • Elevene kan sitte i ring, og så kan en om gangen få ulike typer pengebeløp i partall og (400 eller 500 eller 600 eller 700) der de skal få i oppgave å dele beløpet på likt. Det kan hende noen sier at det ikke går an å dele 500 eller 700 likt på 2 – men da må de prøve det i praksis. Poenget er at de skal utføre deling i praksis og ikke symbolsk på et papir. 
  • Mens elevene sitter i ring kan de høre på ulike regnefortellinger fra læreren som de skal løse muntlig en og en. Alle tenker, men bare en svarer. 
    • For eksempel: “Det er 42 lærere på skolen og halvparten er damer. Hvor mange er menn?” 
    • “Elevene har 25 timer undervisning i uka. Hvor mange timer     undervisning har de hver dag?”. 
    • “Klassen har solgt mat i kantina til 40 kr per porsjon. De siste minuttene selger de porsjonene til halv pris – hva koster det da?
    • “Det er 480 elever på skolen og halvparten er over 35 år. Hvor mange er under 35 år?”
    • “Mor har 20 kroner som hun vil dele på 4 barn. Hvor mange kroner får hvert barn?”
    • “Butikken selger to flasker shampo til 60 kroner. Hva koster det for en shampoflaske?” 

Skriving

  • “Jeg regner selv” om divisjon (A.L. Gjerdrum, 2016). Gi elevene en pose hver med centikuber som de bruker når de gjør deleoppgavene. Vår erfaring er at elevene må øves opp i å bruke brikkene som en hjelp, ellers bare spør de hverandre eller bruker kalkulator. Det er viktig at de har troa på at de klarer å løse dette selv. De må mestre, så derfor må man begynne med veldig enkle oppgaver. 
  • Andre vedlagte regneoppgaver

Ipad

“Math magic” og eventuelt andre apper. 

Litteraturliste

  • Gjerdrum, A.L. (2016), Jeg regner selv 1 – 10. Cappelen Damm.
  • Hermanrud, A.G. (2016), Grip 1 – Matematikk, Arbeidsbok. Fagbokforlaget
  • Pengelek – Appstore
  • Matte fra Spireserien.no, hentet: 24.06.2023